中学生の数学

中学生の数学に関連することをまとめています。

目次

  • 数学の科目特性
  • 定期テスト対策
  • テストで点数が取れない原因
  • 福岡県公立高校

科目特性

  • 計算やり方、公式、条件・定理しか覚えることはないので、暗記することはほとんどない。
  • 暗記量は少ないが文章題、グラフ問題、証明、図形など演習を要する。
  • 勉強時間に比例して成績が伸びるとは限らない。
  • 得意な人は少ない時間でも高得点を取れるが、苦手な人は時間をかけても成績のが伸びない場合もある

定期テスト対策

  1. 数学用語の暗記
  2. 計算を解き方を覚える
  3. 計算を解く
  4. 文章・グラフ・図形問題を解く

1.数学用語の暗記
数学の用語が出題されるのであれば暗記をしましょう。

2.計算の解き方を覚える
定期テストでは4割~8割が計算問題だと思います。解き方さえ覚えてしまえば、どんな問題でも解けます。2・3年で計算が苦手な人は、『計算をしなさい』と『方程式を解きなさい』の区別がついていない可能性があります。1年生の1学期に習う内容の復習をしてみてください。

また、計算が苦手な人はかなりの確率で〝移項”の理解が不十分だったり、分数の計算が苦手です。しっかりと復習をしておきましょう。

3.計算を解く
計算が得意な人は特に勉強をする必要もないです。確認程度に学校のワークを解く程度で構いません。

逆に、計算が苦手な人はどれだけ時間がかかるのか全く分かりません。学校のワーク・配布プリントを先生にコピーしてもらい(断られたら自分でする)ましょう。先生によってはたくさん計算問題を持っているかもしれないので、それらをコピーしてもらえるならしましょう。

全く同じ問題を解いても意味がないと思うかもしれませんが、計算問題が苦手な人は計算のやり方を覚えていないことが原因なので、同じ問題を解くことはとても大切です。面倒かもしれませんが、しっかりとやりましょう。

数学が苦手な人は独学が難しい場合があります。その時は学校の先生に質問をしに行きましょう。質問をすることで、やる気があることを示すことができ、内申点UPにもつながりますよ。

4.文章題・グラフ・図形問題を解く
教科書の例題や章末問題、配布されるプリントやワークの問題を完ぺきにできるようにしましょう。特にワークは間違えた問題の解説をしっかりとみて、なぜそのような答えになるか理解してください。

文章題は可能な限り多くの問題を解くようにしてください。かのうであれば、塾に通っている人のワークをコピーさせてもらいましょう。市販されている問題集は問題数が少ないので、たくさん問題を解くためには何冊も買わなくてはダメになるのでもったいないです。

文章題は独学に向きません。できる限り、学校の先生に質問をしにいきましょう。

参考書
『ニューコース』『チャート式』(+準拠テキスト)
数学は教科書準拠の参考書ではなく『ニューコース』か『チャート式』を購入しましょう。またこれらの参考書に準拠した問題集が売られているので、それらも購入しましょう。学校で習うことよりも難しい問題がありますが、出来るだけそれらもできるようになっておきましょう。

『くもんの中学基礎固め100%』
『ニューコース』『チャート式』が難しかったり、使いづらい場合はこれを使いましょう。定期テスト対策には十分役立ちます。

『ひとつひとつわかりやすく』『やさしくまるごと』『わからないをわかるにかえる』『ホントにわかる』
数学が苦手で計算の仕方もあまりわからないという場合はこれを利用してください。これを利用してもできない場合はおそらく独学で勉強はできません。個人的に一番お勧めなのは

両方ともユーチューブで、解説動画が無料で見ることができます。本を読むだけではなかなか勉強ができないという人にも良いと思います。

※これだけでは定期テストで高得点は取れません。
※動画はスタディサプリ・進研ゼミ・Z会の動画と比較しないようにしましょう。あくまでも無料であることを忘れないでください。
※『ひとつひとつ』は学年ごと、『やさしく』は1冊にまとめられています。

『教科書ワーク』『教科書トレーニング』
数学ではあまりお勧めしません。教科書のページに合わせて勉強をしないとしっくりこないという人は選んでも構いません。

テストで点数が取れない原因

数学で点数が取れない原因はいくつかあります

  • 計算すらできない
  • 計算はできるが間違いが多すぎる
  • 方程式の文章題ができない
  • 関数のグラフ問題ができない
  • 図形問題ができない
  • 証明問題ができない
  • 時間が足りない

計算ができない

分数や小数の問題ができなければ、中学生の計算問題を解くときに支障が出ます。普通に勉強をすればできるのですが、どうしてもできないという人(特に分数)がいるのは確かです。「分からな子にも分からせられる指導者」から丁寧に分数の計算のやり方を教えてもらうか、親が根気よく教えるしかないと思います。

分数や小数が普通にできるけれど計算が苦手という場合は、「移項」をしっかりと覚えていない可能性が高いです。以降のやり方を徹底的にマスターしてください。

どれだけやっても、計算ができないというのであれば、学習障害の可能性を考えなくてはならないかもしれません。

計算ミスが多すぎる

計算ミスが多すぎる原因は幾つかあります。

  • 途中の式を書かない
  • 字が汚く、数字を読み間違える
  • 移行をするときに符号を

自分がどのようなミスをするのかを把握し、意識してそれらをしないようにすれば基本的にケアレスミスはなくなります。

しかし、注意散漫な子は何度同じことを言っても同じミスをします。分かっているのに同じ間違いを繰り返します。

ネットで検索してみたら「こうすれば計算ミスは治る」ということを書いているサイトがたくさん出てきましたが、それらを実行しても計算ミスを繰り返す子はたくさんいます。

1年間同じことを言い続けても改善されない場合、もしかしたら別の問題があるかもしれません。

簡単な暗算を瞬時に行うことができる数学が得意な子は、たとえ途中の式を飛ばしたとしても

分数・小数・移項のやり方を完ぺきに分かっているのに計算ミスが多すぎて数学の点数が悪い子がいます。

やり方は確実に分かっているのに、10問中2問しか正解できないという子も中にはいます。

文章題ができない

計算はできるからいいんだけれど、文章題ができないという悩みを持った人が多いです。文章題ができるようになるには

福岡県の公立高校

数学は勉強時間に比例して成績が伸びるとは限らない科目です。しかし、公立高校入試では、基本的な問題さえできれば30点前半くらいなら簡単にとれるようになります。大問1や大問4・6の(1)が基本的問題(単純な計算、確率、角度を求める問題、図形の性質)です。これらをすべて正解できれば30点近く取れます。後は関数(グラフ問題)・証明(三角形の合同条件・相似条件)の基礎を抑えることができれば30点台前半に達します。

全くの無知識な状態からでもこれらの基本的問題を重点的に勉強をすれば50時間くらいの勉強量でこのレベルに達することができます。しかし、それ以上の点数を求めるとなると、入試レベルの問題演習を相当量こなす必要がでてきます。しかも、たくさん勉強をしたからと言って確実に点数が取れるようになるとは限りません。数学が苦手な生徒が40点を越すために、得意な生徒の何倍も勉強しなければならないこともあります。また、大問4・5・6の最後の問題は正答率が極端に低い(5%を切ることもある)場合が多いので、どれだけ勉強をしても解けない可能性が高いです。

やっても解けない問題を勉強するのは時間の無駄です。受験勉強は合格するためにするものです。無駄だと感じたら、思い切ってその勉強をやめましょう。やめたことで浮いた時間を、他の勉強に回した方が絶対に点数を伸ばすことができます。定期テストと受験勉強は全く違うということをしっかりと意識しましょう。

中学1・2年のときにしっかりと勉強をしてきている生徒であれば、大問2・3の方程式の文章題・式の証明問題は一定量の問題を解けば得点源になる可能性が高いです。面倒くさがらずに一定量の問題演習をしましょう。決して捨て問題にしてはいけません。逆に中学1・2年の時に勉強をさぼっていて、数学に抵抗を持ってしまっている生徒は、大問2・3の勉強をしても短時間で正解に達するレベルにはならない可能性が高いです。基本的な問題以外は捨てましょう。

断りを入れておきますが、合格するための勉強だから無駄なことは捨てろと言っているだけです。数学は、現行の制度が続く限り、大学入試・就職に絶対に必要な科目です。数学を苦手にしていては自分の将来の選択肢が減る可能性があります。今は合格をするために捨てたとしても、高校に入ってからは、一から勉強をし直してください。